Вчера моя дочь, которая учится во втором классе, попросила меня помочь ей решить задачу по математике. Эта задача натолкнула меня на размышления. Предлагаю вам тоже попробовать ее решить 🙂

Как ломаную линию, состоящую из 4 отрезков, не отрывая карандаш от бумаги, провести через 9 точек, которые размещены так, как показано на рисунке:

points

Когда решение было найдено, у меня появилась еще одна проблема. Как подтолкнуть ребенка к самостоятельному решению этой задачи. Проще всего сказать – задача решается так, но это не выход.

Я вспомнила, что год назад, когда она училась в первом классе, у нас была похожая ситуация с задачей про корову.

На рисунке изображена корова, которую составили из спичек. Как переставить 2 спички так, чтобы корова смотрела в другую сторону?

cowЭту задачу я предложила решить всем своим коллегам, но никто не смог найти решения, хотя очень долго пытался. Больше всего людей, наверное, задевало то, что это задача для первого класса. А они все с высшим образованием, кто с математическим, кто с филологическим, но… не получилось. Я тогда долго думала, почему же так происходит? Возможно, потому что многие из нас привыкли мыслить несколько стандартно? Тогда я пошла к дизайнерам – очень и очень творческим натурам, которые мыслят совсем нестандартно. Но они хоть и имели сильнейшее желание найти решение этой задачи, но так и не смогли.

Для решения такого рода задач нужно выйти за рамки привычного. Самое интересное, что когда ты уже знаешь, что все не банально и нужно немного перевернуть свое сознание, тогда решение задачи найти проще, чем в первый момент. И это мне напомнило тест Карла Данкера про свечку и коробку с кнопками, который очень любят давать на различных тренингах.

Все задачи такого рода преследуют одну цель: дать понять, что иногда, чтобы найти решение, нужно выйти за рамки привычного мышления.

P.S. Я намеренно не даю ответы сразу, а вдруг вам захочется поломать голову 🙂 И тем не менее для самых нетерпеливых решения задач можно посмотреть здесь:

Решение задачи про точки

Решение задачи про корову

Выйти за рамки

16 thoughts on “Выйти за рамки

  • один из сотрудников (ПМ с опытом дизайна) моментально решил задачу с коровой — наверное инопланетянин… 🙂

  • один из сотрудников (ПМ с опытом дизайна) моментально решил задачу с коровой — наверное инопланетянин… 🙂

  • Здорово:-) А вы у него поинтересуйтесь, пожалуйста, что именно его подтолкнуло к такому решению? Очень интересно:-)

  • Здорово:-) А вы у него поинтересуйтесь, пожалуйста, что именно его подтолкнуло к такому решению? Очень интересно:-)

  • Как показала практика, задача с коровой имеет как минимум 3 решения.

    Кроме «стандартного», предложенного в статье, есть еще два более оригинальных, видимо придуманных совсем уж креативными людьми 😀

  • Как показала практика, задача с коровой имеет как минимум 3 решения.

    Кроме «стандартного», предложенного в статье, есть еще два более оригинальных, видимо придуманных совсем уж креативными людьми 😀

  • Все это здорово, но тему нужно развивать — как выходить за рамки «привычного мышления»
    Кстати в задаче о точках мне кажется есть еще вариант решения. S условиях не было сказано что нельзя отрывать карандаш, но о том что нельзя возврщаться по нарисованному ничего не было сказано — значит можно 🙂
    соединяем по точкам 1-2-3..11.

    (1) (6) (11)
    * * *
    (2) (5,7) (10)
    * * *
    (3)***(4,8)***(9)

    1. Как выходить за рамки «привычного мышления»?
      Учиться это делать. Желательно с самого детства. Решать задачи из книги «Математическая смекалка» Б.А. Кордемского 1958г. (и др.), играть с конструктором, рисовать, строить зАмки из песка (в прямом смысле), лепить из пластилина и глины, разбирать игрушки и из остатков делать новые игрушки… Любой выход за рамки «привычного мышления» это либо результат творческой(!) деятельности, либо воля случая. При этом, очень важно не иметь страха оказаться за этими самыми рамками, иначе, ещё только рождающееся «внерамочное» решение тут же будет отброшено на подсознательном уровне! Как развеивать этот страх я не знаю.

  • Все это здорово, но тему нужно развивать — как выходить за рамки «привычного мышления»
    Кстати в задаче о точках мне кажется есть еще вариант решения. S условиях не было сказано что нельзя отрывать карандаш, но о том что нельзя возврщаться по нарисованному ничего не было сказано — значит можно 🙂
    соединяем по точкам 1-2-3..11.

    (1) (6) (11)
    * * *
    (2) (5,7) (10)
    * * *
    (3)***(4,8)***(9)

  • Решила задачу с коровой быстро, хотя изначально думала, что так неправильно 🙂
    Со спичками уже было посложнее.

  • про корову:
    ну, если выходить «за рамки», тогда просто можно любые две спички переложить куда угодно и доказывать, что корову, смотрящую в другую сторону я вижу именно такой (а почему 1 рог на заду остался? — просто слетел, или корова мутировала) 🙂

    интересно другое: где «те рамки», за которые выходить не стоит, чтобы «твои рамки» были понятны окружающим 🙂

    1. Андрей, спасибо за мнение:)
      Что касается первого — то, ваш вариант — это уже выход за рамки, так как весьма нестандратное решение:))))
      А насчет второго «где те рамки», я как раз недавно размышляла и обсуждала с коллегами-психологами. И думаю, напишу пост, так как парой предложений не обойдешься. Так что спасибо за вопрос:)))

  • Кстати, вот для особо желающих ещё одна задачка со спичками на взрыв мозга. Необходимо из шести спичек построить четыре одинаковых равносторонних треугольника. 🙂

    1. Ох клево, поломала голову:) Если мыслить в рамках плоскости, то не получилось. А если мыслить в объеме — то ответ сразу очевиден: тетраэдр 🙂
      Есть кстати целая книжка со всякими такими задачками, надо будет прикупить:)

  • Ладно, тогда ещё одна задачка на «выход из рамок» с выносом мозга. Бессонные ночи и вырванные из головы волосы гарантированы. Из классики. Задача:
    Встречаются два друга.
    -Привет!
    -Привет!
    -Как дела?
    -Хорошо. Растут два сына дошкольника.
    -А сколько им лет?
    -Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
    -Этой информации мне недостаточно.
    -Старший похож на мать.
    -Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.
    Назовите возраст детей.

    1. когда-то что-то подобное встречала:) Долго думала, честно признаюсь, руки чесались полезть в гугл:)
      В общем мои размышления:
      1. Дети разного возраста меньше или равно 6
      2. Количество голубей имеет несколько вариантов разложения, иначе бы он сразу сказал сколько им лет (например 3 голубя — значит 1 год и 3 года)
      3. Если голубей 4, то есть 2 варианта 2 и 2 года, что не подходит, а вот 1 и 4 подходит
      Ответ 1 и 4 года
      Дальше можно поискать ответы еще: 5 голубей — не подходит, 6 голубей — тоже 2 варианта, и оба вроде бы подходят, но тогда бы собеседник ответил, что ему по-прежнему не хватает информации… и т.д.Можно перебирать, но вариант 1 и 4 по-моему останется верным

      Честно, я что-то такое 2 года назад решала, так что видать всплыло из бессознательного:)

      А вообще возникает вопрос: ну почему просто не сказать, сколько детям лет:))))) Хотела бы я понаблюдать такой диалог в реальной жизни

Comments are closed.